109001

Կոտորակների բաժանումը

Խնդիր 1. Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է
5
7
քմ, իսկ նրա
կողմերից մեկի երկարությունը՝
3
4
մ: Գտեք երկրորդ կողմի
երկարությունը:
Լուծում: Մյուս կողմի երկարությունը նշանակենք x տառով: Քանի որ ուղղանկյան մակերեսը հավասար է երկարության և լայնության
արտադրյալին, ապա
3
4
-ի և x-ի արտադրյալը պետք է հավասար
լինի
5
7
-ի: Ստանում ենք
3
4
* x =
5
7
: Հավասարման երկու մասերը
բազմապատկենք
4
3
-ով, որը
3
4
կոտորակի հակադարձն է,
կստանանք՝
4
3
* (
3
4
* x) =
5
7
*
4
3
, կամ (
4
3
*
3
4
) * x =
5
7
*
4
3
:
Քանի որ
4
3
*
3
4
= 1, ապա x =
5
7
*
4
3
, այսինքն՝ x =
20
21
:
Այսպիսով, ուղղանկյան մյուս կողմի երկարությունը հավասար է
20
21
մետրի:
Այս խնդրում մենք գտանք այնպիսի x թիվ, որ x *
3
4
=
5
7
: Այդ
թիվն անվանում են
5
7
-ը
3
4
-ի բաժանելուց ստացված քանորդ
և գրում են. x =
5
7
:
3
4
: Հետևաբար՝
5
7
:
3
4
=
5
7
*
4
3
:
x-ի արժեքը գտնելու համար մենք բաժանելին բազմապատկեցինք բաժանարարին հակադարձ կոտորակով: Ընդհանրապես, մի թիվ մյուսի վրա բաժանելու համար պետք է բաժանելին բազմապատկել բաժանարարի հակադարձ թվով:
Օրինակ 1.
12
5
:
16
15
=
12
5
*
15
16
=
9
4
=
2 1
4
:
Օրինակ 2.
7
8
-ը բաժանենք 6-ի:
6 =
6
1
բաժանարարի հակադարձ թիվը
1
6
-ն է: Ուրեմն՝
7
8
: 6 =
7
8
*
1
6
=
7
48
:
Կոտորակների բաժանումն օգտագործում են խնդիրներ լուծելու համար:
Խնդիր 2. Մաքրել են սահադաշտի
2
5
-ը, որը կազմում է 800 քմ:
Գտեք սահադաշտի մակերեսը:
Սահադաշտի մակերեսը նշանակենք x-ով: Ըստ պայմանի, այդ
մակերեսի
2
5
-ը հավասար է 800քմ, այսինքն՝
2
5
x = 800, x-ը
գտնելու համար պետք է հավասարման երկու մասն էլ բաժանել
2
5
-ի: Ուրեմն՝
x = 800 :
2
5
= 800 *
5
2
= 2000:
Սահադաշտի մակերեսը 2000քմ է:
Ընդհանրապես, թիվն իր կոտորակային մասի արժեքի միջոցով գտնելու համար պետք է այդ արժեքը բաժանել կոտորակի վրա: