Օգտվելով կոտորակի հիմնական հատկությունից, երբեմն կարելի է տրված կոտորակը փոխարինել նրան հավասար՝ փոքր համարիչ և հայտարար ունեցող կոտորակով:

Օրինակ, եթե

15 20

կոտորակի համարիչը և հայտարարը բաժանեն

5-ի, ապա կստացվի

3 4

կոտորակը, որը հավասար է 15 20 կոտորակին՝

15 20

= 3 4 :

Կոտորակի համարիչի և հայտարարի բաժանումը նրանց ընդհանուր (1-ից տարբեր) բաժանարարի վրա կոչվում է կոտորակի կրճատում:
Ամենամեծ թիվը, որով կարելի է կրճատել կոտորակը, նրա համարիչի և հայտարարի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարն է: Օրինակի համար, 30 և 45 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 15-ն է,

ուրեմն՝

30 45

կոտորակը կարելի է կրճատել 15-ով: Կրճատելով,

կստանանք՝

30 45

= 2 3 :

2 3

կոտորակը հնարավոր չէ կրճատել, քանի որ 2 և 3 թվերը

փոխադարձ պարզ են:

9 25

կոտորակը կրճատել հնարավոր չէ,

այդ կոտորակի համարիչը և հայտարարը փոխադարձ պարզ թվեր են: Այդպիսի կոտորակը անվանում են անկրճատելի կոտորակ:
Կոտորակները կրճատելիս օգտագործում են բաժանելիության հայտանիշները:

Օրինակ 1. Կրճատենք

75 225

կոտորակը: Կոտորակի համարիչը և

հայտարարը վերջանում են 5 թվանշանով, ուրեմն համարիչը և հայտարարը բաժանվում են 5-ի: Հետևաբար, կոտորակը կարելի է կրճատել 5-ով՝

75 225

= 15 45 :

15 45

կոտորակը կարելի է ևս մեկ անգամ կրճատել 5-ով, կստանանք՝

15 45

= 3 9 : 3 9 կոտորակը կարելի է բաժանել 3-ով, կստանանք՝

3 9

= 1 3 : 1 3 կոտորակն անկրճատելի է: Այսպիսով՝

75 225

= 1 3 :

75 225

կոտորակը կարելի էր կրճատել միանգամից 75 և 225 թվերի

ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարով, այսինքն՝ 75-ով:
Օրինակ 2. Կրճատենք կոտորակային արտահայտությունը՝

18 * 7 - 18 * 3 24

:

Համարիչում փակագծերից դուրս բերենք 18 արտադրիչը և կոտորակը կրճատենք 6-ով՝

18 * 7 - 18 * 3 24

= 18 * (7 - 3) 24 = 3 * 4 4 = 3: